要了解閏月，就要先認識農曆。許多人都以為農曆是陰曆，也就是用月亮的圓缺週期（朔望週期）為基準的曆法。但其實農曆是陰陽合曆，也就是農曆在制訂時，同時考量了太陽和月球的運行週期。農曆上除了提供月相的訊息，也包含二十四節氣，這些節氣是依照太陽運行的位置定出來的，跟月亮的圓缺並沒有直接關係。

一年（回歸年）是365天，精確地說，回歸年的長度是365.2422天。365天過完之後，還剩下的0.2422天怎麼辦？那就每四年增加一天（閏日），也就是閏年的2月會多一天（2月29日）。

但是0.2422×4=0.9688天，時間不到一天，如果每四年加一天，又太多了，所以進一步修正：公元年100倍數的年不閏年、但是公元年400倍數的年還是閏年（例如2000年雖然是100的倍數但也是400的倍數，所以2000年還是閏年）。這些看似麻煩的閏年法則，目的就是要讓曆法和回歸年的長度能相吻合。

陽曆用閏年加一日的方法來補正農曆，因為是陰陽合曆，所以還要把考慮到朔望週期。一個朔望月的長度是29.5306日，一年12個月下來，是12×29.5306=354.3672日，這和回歸年（365.2422日）差了10.8750日，累積3年10.8750×3=32.6250日，相當於一個月，所以才會有三年一閏的說法。

但是三年一閏還是多了32.6250-29.5306=3.0944日，所以更準確的是：19年之中加入7個閏月，19年×365.2422日=6939.6018日。
而19年加7個月是19年×12月+7月=235月
235月×29.5306日=6939.6910日。

19年和235朔望月的時間長度非常接近19年，相當於一年和一個朔望月的最小公倍數。因此，每19年陽曆和農曆的日子就會重合一次，頂多差一日，例如2017年的1月1日是農曆的12月4日，而19年前（1998年）和19年後（2036年）元旦的農曆分別是12月3日和12月4日。

閏月要怎麼加？

增加閏月是為了讓月亮的週期和太陽的週期能夠一致，但是農曆為什麼要加一整個月？可以像陽曆一樣，在一年中直接補上幾天的閏日嗎？

農曆有一個規則朔是一個月的開始那一天，也就是初一下一次的朔，也就是下一個月的開始，如果在農曆的一個月中加一天，那麼下一個月的朔就不會出現在初一，而是那個月的最後一天。所以農曆的修正都是加上一整個月，而不會用閏日來解決。

24節氣是依照陽曆訂定，陽曆的每個月都有兩個節氣，前一個稱為節氣又稱為節，後一個稱為中氣，又稱為氣。節和氣各有十二個，所以稱為十二節和十二氣。十二節是立春、驚蟄、清明、立夏、芒種、小暑、立秋、白露、寒露、立冬、大雪、小寒；而十二氣則為雨水、春分、穀雨、小滿、夏至、大暑、處暑、秋分、霜降、小雪、冬至、大寒。

19年中要加入7個閏月，但是要在什麼時候加呢？

19年之中一共有235個朔望月，但是只有19*12=228個中氣，235和228相差7，所以19年之中，會有7個農曆月份（朔望月）沒有中氣。在這些沒有中氣的農曆月份加上閏月，就可以達到19年增加7個閏月的目的。

農曆的立法中，如果一個農曆月份裡沒有中氣，那個月就會變為前一個月的閏月。以2017年為例，農曆六月之後的那個月，整個月只有立秋這個節氣而沒有中氣，這個月就是閏月，因為閏月在農曆六月之後，所以這個月就稱為閏六月。

撰文：李昫岱（天文學博士，譯有《國家地理終極觀星指南》、《天文觀測完全指南》、《國家地理探險王野外觀察指南：觀測星空》，部落格「屋頂上的天文學家」）